Massenformel – alter Arbeitskreis

Heims Massenformel:

Die Heimsche Massenformel gehört zu den bekanntesten und meistdiskutierten Teilen der Heim-Theorie. Das hat einen einfachen Grund: Hier berührt sich Heims allgemeiner Anspruch einer geometrischen Strukturtheorie der Materie unmittelbar mit einer konkreten physikalischen Frage, nämlich mit den Massen und weiteren Eigenschaften elementarer Teilchen. Für viele Leser ist die Massenformel deshalb der erste Punkt, an dem Heim nicht nur als Denker einer umfassenden Theorie erscheint, sondern als jemand, dessen Ansatz an bekannten Teilchendaten gemessen werden kann. In den begleitenden Texten des alten Arbeitskreises wurde genau dieser Zusammenhang hervorgehoben. Dort wird die Massenformel als Teil von Heims sechsdimensionaler Strukturtheorie dargestellt, aus der nach ihrem Anspruch nicht nur Teilchenmassen, sondern auch Resonanzen, Lebensdauern, die Feinstrukturkonstante und Neutrinomassen folgen sollen.

Diese Seite soll das Material zur Massenformel in einer Form zusammenführen, die historisch klarer und inhaltlich besser orientierend ist als eine bloße Dokumentliste. Dabei ist es wichtig, drei Ebenen auseinanderzuhalten: die überlieferten Texte Burkhard Heims selbst, die späteren Einführungen und Herleitungen des alten Arbeitskreises Heim-Theorie beziehungsweise des Forschungskreises Heimsche Theorie / IGW Innsbruck, und die heutige Rekonstruktionsarbeit, die einzelne historische und mathematische Fragen neu bewertet. Ein großer Teil der begleitenden Materialien, die heute zusammen mit der Massenformel gelesen werden, stammt aus der Arbeitsphase des alten Arbeitskreises in den frühen 2000er Jahren, vor allem aus 2002 bis 2004. Diese Texte sind keine Originaltexte Heims, aber sie sind für das Verständnis der Überlieferung und der späteren Rezeption von zentraler Bedeutung.

Warum wir hier von Massenformel A und Massenformel B sprechen

Auf dieser Website verwenden wir bewusst die neutralen Bezeichnungen Massenformel A und Massenformel B. Der Grund dafür ist nicht sprachliche Bequemlichkeit, sondern die historische Lage der Überlieferung.

Massenformel A bezeichnet die Fassung, die im Zusammenhang mit der Programmierung und Auswertung am DESY 1982 steht. Das entsprechende Dokument wurde vom alten Arbeitskreis ausdrücklich als „Wiedergabe der Urschrift von Burkhard Heim zur Programmierung seiner Massenformel“ veröffentlicht und trägt im Text den Datumsvermerk 25.2.1982.

Massenformel B bezeichnet die später überlieferte erweiterte Fassung. In den Dokumenten des alten Arbeitskreises wird sie mit einem Bericht verbunden, der in dieser Form 1989 an MBB/DASA gegangen sei. Genau so ist es in den betreffenden Arbeitskreis-Texten beschrieben.

Damit ist die Sache aber nicht einfach erledigt. Dass eine Berichtsfassung 1989 verschickt wurde, heißt nicht automatisch, dass der mathematische Inhalt dieser Fassung auch erst 1989 entstanden sein muss. In der heutigen Rekonstruktionsarbeit gibt es gute Gründe, diese Frage vorsichtiger zu behandeln. Es spricht manches dafür, dass wesentliche Teile der später überlieferten erweiterten Fassung älter sind und enger mit der bereits 1982 programmierten Rechnung zusammenhängen, als es die einfache Etikettierung „1982“ und „1989“ nahelegt. Gerade weil diese Datierungsfrage noch rekonstruiert wird und nicht mit künstlicher Eindeutigkeit abgeschlossen werden sollte, sprechen wir hier von A und B. So bleibt sichtbar, dass es sich um zwei verschiedene überlieferte Fassungen innerhalb eines zusammenhängenden Arbeitsfeldes handelt, ohne mehr Sicherheit vorzutäuschen, als die Quellen im Moment wirklich geben.

Die Frage der Programmierung und der Koeffizientenmatrix

Ein später häufig diskutierter Punkt betrifft die Form, in der Heim seine Rechnung für die DESY-Auswertung von 1982 aufbereitet hat. Kritiker haben bestimmte tabellarische oder koeffizientenartige Zwischenformen immer wieder als Hinweis darauf verstanden, dass bekannte Teilchenmassen bloß nachträglich angepasst worden seien. Die gegenwärtige Rekonstruktionsarbeit bewertet diesen Punkt anders.

Die naheliegendere Deutung ist heute, dass Heim die Gesamtrechnung für die damals verfügbare Rechentechnik in mehrere Zwischenschritte zerlegen musste, um sie auf der damaligen Hardware überhaupt praktisch ausführen zu können. Wenn das zutrifft, dann sind solche Koeffizienten und Zwischenmatrizen nicht der Ursprung der Formel, sondern eine rechnerische Arbeitsform, die zur Programmierung und Durchführung der Rechnung notwendig wurde. Das beantwortet nicht jede offene Frage, verschiebt aber den Blick auf die Quellen deutlich: weg vom einfachen Vorwurf des Fitten, hin zu der Frage, wie Heim eine komplexe Rechnung unter den technischen Bedingungen seiner Zeit praktisch realisierbar gemacht hat.

Dokumente auf dieser Seite

Im Folgenden stehen die wichtigsten Materialien zur Massenformel zur Verfügung. Sie unterscheiden sich in Herkunft, Zweck und Charakter und sollten nicht alle auf dieselbe Weise gelesen werden.

Massenformel A

Dieses Dokument ist eines der wichtigsten Basisstücke für die historische Arbeit an Heims Massenformel. Der alte Arbeitskreis hat es ausdrücklich als Wiedergabe der Urschrift von Burkhard Heim zur Programmierung seiner Massenformel veröffentlicht. Es enthält die Symbolik, Quantenzahlen, Hilfsfunktionen, Auswahlregeln und das Massenspektrum in der Form, in der Heim es für die programmierte Berechnung aufbereitet hatte. Wer verstehen will, wie die DESY-Rechnung von 1982 überhaupt angesetzt war, muss hier beginnen.
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Massenformel B

Dieses Dokument überliefert die erweiterte Fassung der Massenformel. Im alten Arbeitskreis wurde sie mit einer späteren Berichtsfassung an MBB/DASA verbunden; zugleich ist heute offen, wie weit ihr mathematischer Kern tatsächlich schon vor dieser Berichtsfassung vorlag. Inhaltlich ist diese Fassung wichtig, weil sie über die reine Grundzustandsrechnung hinausgehen und zusätzlich Lebensdauern, Neutrinomassen und die Feinstrukturkonstante einbeziehen soll. Für die heutige Rekonstruktionsarbeit ist dies eines der interessantesten und zugleich schwierigsten Dokumente des ganzen Komplexes.
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Kurzfassung: Einführung in die Heimsche Massenformel

Diese Kurzfassung stammt aus der Arbeit des alten AK Heim-Theorie und versucht, die Massenformel aus der umfassenderen Strukturtheorie heraus in allgemeinverständlicherer Form vorzustellen. Der Text sagt ausdrücklich, dass es sich nicht um einen Originalbeitrag, sondern um eine verständlicher gemachte Einführung in Heims umfangreiche Hauptwerke handelt. Für viele Leser ist dies der beste erste Einstieg.
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Zur Herleitung der Heimschen Massenformel

Dies ist der ausführlichste herleitende Text des alten Arbeitskreises. Er wurde von I. von Ludwiger und K. Grüner verfasst und behandelt die Massenformel als Teil des weiteren geometrischen Zusammenhangs: Gravitation im Mikrobereich, sechs Weltkoordinaten, polymetrische Geometrie, Korrelationen der Partialstrukturen, Feinstrukturkonstante, Grundzustände, Resonanzen und Neutrinomassen. Wer nicht nur einen Überblick, sondern den inneren Aufbau der damaligen Rekonstruktion nachvollziehen möchte, findet hier den wichtigsten Arbeitskreis-Text.
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Ausgewählte Ergebnisse

Dieses Dokument sammelt Tabellen und numerische Resultate. Dazu gehören die Quantenzahlen der Grundzustände, theoretische Teilchendaten, experimentelle Vergleichswerte sowie Übersichten zu Mesonen- und Barionenresonanzen. Es zeigt besonders klar, wie der alte Arbeitskreis das Thema präsentieren wollte: nicht nur als theoretische Behauptung, sondern in vergleichbarer, tabellarischer Form. Man sollte dabei beachten, dass die Tabellen den damaligen Datenstand widerspiegeln und historisch gelesen werden müssen.
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Bemerkungen über den Physiker Burkhard Heim

Dieser Text ist keine mathematische Einführung, sondern ein kurzer biographischer und rezeptionsgeschichtlicher Rahmen. Er erklärt, warum Heim trotz einzelner bemerkenswerter Resultate von der Fachwelt nur zögerlich aufgenommen wurde, und beschreibt die schwierigen Bedingungen, unter denen seine Arbeiten rezipiert wurden. Gerade für das Verständnis der späteren Vermittlungsarbeit des alten Arbeitskreises ist dieser Text aufschlussreich.
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Zum Stand der Elementarteilchenphysik

Dieser Text ordnet Heim und die Massenformel in den größeren physikalischen Zusammenhang von Standardmodell, Quantenfeldtheorie und Quantengravitation ein. Er zeigt, von welchen Problemen und Vergleichsmaßstäben der alte Arbeitskreis ausging, wenn er Heim gegenüber der etablierten Physik positionierte. Wer den Blick des Arbeitskreises auf Heim besser verstehen will, sollte diesen Text mitlesen.
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Literaturverzeichnis

Das Literaturverzeichnis ist kein Einstiegstext im engeren Sinn, dokumentiert aber sehr gut den fachlichen Horizont des alten Arbeitskreises. Es verbindet Heim mit Standardquellen der Teilchenphysik, Gravitation, Quantentheorie und weiteren Ansätzen. Dadurch wird sichtbar, dass diese Arbeiten nicht als rein interne Notizen gedacht waren, sondern als Versuch, Heim in einem größeren physikalischen Zusammenhang lesbar zu machen.
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Hinweis zur Sprache

Die meisten Dokumente auf dieser Seite liegen bisher nur auf Deutsch vor. Wir arbeiten im Hintergrund an englischen Übersetzungen und an einer klareren zweisprachigen Aufbereitung. Da alle Arbeiten auch historisch ehrenamtlich geführt werden steht nicht fest wann wir dies bewältigt bekommen.