Klarstellungen und Korrekturen

Diese Seite stellt ein wichtiges Dokument aus der späteren Arbeit des alten AK Heim-Theorie zur Verfügung:
„Kapitel D – Klarstellungen zur Heimschen Theorie“, verfasst vom Arbeitskreis Heimsche Theorie mit W. Dröscher, K. Grüner, I. v. Ludwiger und A. Müller, datiert München/Innsbruck, Juni 2006. Bereits auf dem Titelblatt wird das Dokument genau so ausgewiesen.

Das Dokument gehört nicht mehr zu Heims eigenen Veröffentlichungen, sondern zu der Phase, in der der alte Arbeitskreis versuchte, Heims Theorie mathematisch, begrifflich und historisch präziser zu fassen. Gerade deshalb ist es für das heutige Verständnis besonders wertvoll. Es zeigt, an welchen Stellen die spätere Arbeit auf Unklarheiten in Heims Texten stieß, welche Punkte neu geprüft wurden und wo der Arbeitskreis der Ansicht war, dass Präzisierungen oder Korrekturen notwendig sind.

Worum es in diesem Dokument geht

Schon auf der ersten Textseite wird deutlich, worum es dem Arbeitskreis ging. Dort heißt es sinngemäß, dass sowohl in der damaligen Kurzfassung als auch in den Originaltexten von Elementarstrukturen der Materie einige Unklarheiten auffielen. Diese werden nicht einfach pauschal als grobe Fehler dargestellt. Vielmehr beschreibt der Text sie eher als mathematisch nicht ganz exakt hergeleitete physikalische Annahmen, als spätere Beschränkungen auf Spezialfälle oder als Punkte, die in Heims Darstellung nicht genügend ausgeführt wurden. Zugleich sagt der Arbeitskreis ausdrücklich, dass die numerischen Ergebnisse für Teilchenmassen und Wechselwirkungskonstanten dadurch nicht grundsätzlich wertlos würden.

Ebenso deutlich wird aber auch, dass der Arbeitskreis an mehreren Stellen einen echten Klärungsbedarf sah. Auf der ersten Seite werden unter anderem folgende Punkte genannt:

  • die Frage, unter welchen Bedingungen Heims Operatorgleichungen wirklich als Eigenwertgleichungen zu verstehen sind,
  • der Übergang dieser Eigenwertgleichungen zu den Einsteinschen Feldgleichungen,
  • die Gestalt des nichtlinearen Operators CpC_pCp​,
  • sowie der doppelte Charakter der Verschiebungssymbole, die einmal wie Pseudotensoren und ein andermal wie Tensoren behandelt werden.

Außerdem weist der Text darauf hin, dass ein bereits 1977 entdeckter Fehler in Heims Berechnungen des Dichteoperators zu falschen numerischen Werten in bestimmten Nebenbereichen geführt habe, etwa bei der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationsfeld-Störungen und beim Flächenquant, dass diese Werte sich jedoch nicht auf die Massenformel auswirkten. Der Arbeitskreis erklärt weiter, diese Rechnungen korrigiert, die von Heim verwendeten Formeln der Flächen-Differenzenrechnung überprüft und eine mathematisch exakte Herleitung und Lösung der Eigenwertgleichungen sowie weitere Analysen der erweiterten Riemannschen Geometrie durchgeführt zu haben. Ebenfalls wird gesagt, dass auch das Feynmansche Pfadintegral aus den Eigenwertgleichungen hergeleitet worden sei.

Warum diese Seite wichtig ist

Für die Website ist dieses Dokument aus zwei Gründen wichtig.

Erstens zeigt es, dass der alte Arbeitskreis Heims Theorie nicht nur bewahren, sondern auch kritisch durcharbeiten wollte. Das ist historisch bedeutsam, weil hier sichtbar wird, dass sich die spätere Heim-Rezeption nicht einfach auf Wiederholung und Verteidigung beschränkte. Der Arbeitskreis wollte schwierige Stellen tatsächlich mathematisch auflösen.

Zweitens ist dieses Dokument für heutige Leser hilfreich, weil es die Grenze zwischen Original Heim und späterer Präzisierung sichtbarer macht. Wer heute mit Heim arbeitet, muss wissen, dass nicht alles, was später im Umfeld der Heim-Theorie formuliert wurde, bereits in derselben Klarheit bei Heim selbst vorlag. Genau dafür ist dieses Dokument eine wichtige Quelle.

Inhaltlicher Umfang

Schon das Inhaltsverzeichnis zeigt, dass es sich nicht um eine bloße Notiz oder Errata-Liste handelt, sondern um ein umfangreicheres Arbeitsdokument. Es behandelt unter anderem:

  • die Suche nach der Struktur von Teilchen,
  • die Stellung der Heim’schen Theorie innerhalb der Quantengravitationstheorien,
  • Heims Ansatz zur Quantengeometrie,
  • Gravitations-Raumstrukturen und ihre Extrema,
  • Eigenwertgleichungen anstelle von Feldgleichungen,
  • Symmetrien der Heim’schen Eigenwertgleichungen,
  • Quantisierung von Feldern,
  • Herleitung und Lösung der Eigenwertgleichungen,
  • den Übergang zu den Einsteinschen Feldgleichungen und zum Feynmannschen Pfadintegral,
  • Polymetrie beziehungsweise Vielfachgeometrie,
  • Hermetrieformen,
  • Eigenschaften der Eigenwerte,
  • sowie Heims Massenformel und deren Weiterentwicklung. Das ist bereits aus dem auf der zweiten Seite abgedruckten Inhaltsverzeichnis ersichtlich.

Wie dieses Dokument gelesen werden sollte

Dieses Dokument sollte weder als endgültige Schlussinstanz noch als bloße Randnotiz gelesen werden. Es ist am besten als Ausdruck eines bestimmten historischen Arbeitsstands zu verstehen: Der alte Arbeitskreis hatte sich tief genug in Heim eingearbeitet, um problematische Stellen zu benennen, mathematische Präzisierungen zu formulieren und eigene Rekonstruktionswege vorzuschlagen. Genau darin liegt sein Wert.

Für Einsteiger ist das Dokument allerdings nicht der erste Zugang. Sinnvoller ist es, zunächst die Seite Massenformel und die dort verlinkten Einführungen und Herleitungen des alten Arbeitskreises zu lesen. Das Klarstellungsdokument wird besonders nützlich, wenn man bereits einen ersten Überblick gewonnen hat und gezielt verstehen möchte, an welchen Stellen der alte Arbeitskreis selbst Klärungsbedarf sah.

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Kapitel D – Klarstellungen zur Heimschen Theorie
Arbeitskreis Heimsche Theorie
W. Dröscher, K. Grüner, I. v. Ludwiger, A. Müller
München/Innsbruck, Juni 2006
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