Mathematik und Logik

Burkhard Heim versteht Wissenschaft nicht als bloße Anhäufung empirischer Daten und auch nicht als ein rein technisches Operieren mit Formeln. Für ihn ist Wissenschaft der methodische Versuch, aus dem Erscheinungszusammenhang der Erfahrung auf jene tragenden Strukturen zu schließen, durch welche Ereignisse überhaupt als zusammenhängend, gesetzmäßig und erkennbar hervortreten. Sie ist daher nicht nur Messung, sondern Ordnungserkenntnis; nicht nur Beschreibung des Gegebenen, sondern Durchdringung seiner strukturellen Bedingungen.

Von hier aus gewinnt die Mathematik ihre besondere Würde. Heim betont, dass die manifeste materielle Außenwelt in Gestalt von Ereignissen gegeben ist, die sich durch Orts- und Zeitangaben fixieren lassen. Wo ein Geschehen in dieser Weise quantifizierbar wird, dort besitzt der menschliche Intellekt seine schärfsten Kriterien, und dort findet die mathematische Methodik ihr eigentliches Feld. Mathematik ist in diesem Sinne nicht bloß ein zweckmäßiges Instrument, sondern die präziseste Ausdrucksform des Quantitätsaspekts, unter dem die physikalische Außenwelt der strengen Wissenschaft zugänglich wird.

Doch Heim belässt es nicht bei dieser hohen Einschätzung der Mathematik. Gerade weil sie so wirksam ist, fragt er nach ihren Voraussetzungen. Der menschliche Intellekt ist für ihn nicht schlechthin das Maß aller möglichen Erkenntnis, sondern eine besondere, anthropomorph bestimmte Form des Erfassens. Sein Ausdruck ist die zweideutig-prädikative, kontradiktorische Logik des Vergleichs: positiv und negativ, gleich und ungleich, größer und kleiner. Diese Logik ist für menschliche Wissenschaft unvermeidlich und fruchtbar, aber sie ist nicht ohne Weiteres mit der Struktur der Wirklichkeit selbst identisch. Sie ist vielmehr zunächst Strukturausdruck des spezifisch anthropomorphen Intellekts.

Gerade an diesem Punkt setzt Heim mit der Syntrometrie an. Ihr Ausgang ist die Einsicht, dass sowohl die ästhetische Empirik als auch die aus ihr gewonnene anthropomorphe Transzendentalästhetik an die besondere Struktur unseres Wahrnehmungs- und Denkvermögens gebunden sind. Darum treten innerhalb der Beschreibung Antagonismen auf: Einzelphänomene erscheinen voneinander getrennt oder sogar widersprüchlich, während ihre abstrakten Korrelate verborgen bleiben. Heim sieht darin nicht einfach einen Mangel der Beobachtung, sondern einen Hinweis darauf, dass auch die Form unseres Erkennens selbst methodisch mitbedacht werden muss.

Syntrometrie bedeutet deshalb eine reflexive Abstraktion von der anthropomorphen Logik und von der an sie gebundenen Transzendentalästhetik. Sie soll zu einer universelleren Methodik führen, die nicht von vornherein an die besondere Struktur des menschlichen Intellekts gekettet ist. Heim sucht damit keinen Abschied von Präzision, sondern eine Vertiefung derselben: Nicht nur die Aussagen über die Welt, sondern auch die Bedingungen ihrer Bildung sollen durchsichtig werden. Syntrometrie ist daher nicht ein Gegenstück zur Mathematik, sondern der Versuch, den Raum freizulegen, in dem Mathematik, Aussageform und Aspektbezug überhaupt erst ihren Gültigkeitsraum erhalten.

Dabei bleibt Heim in bemerkenswerter Weise nüchtern. Er unterscheidet ausdrücklich zwischen zwei Klassen von Ereignissen: den manifesten Ereignissen der materiellen Außenwelt, die quantitativ fixierbar sind, und den virtuellen oder qualitativen Ereignissen des inneren Erlebens, die sich diesem Zugriff entziehen. Diese Unterscheidung ist keine Abwertung des Inneren, sondern eine methodische Grenzziehung. Weil die mathematische Methodik im Quantitätsaspekt die schärfsten Kriterien liefert, beginnt strenge Naturwissenschaft notwendig bei den manifesten, quantitativ beschreibbaren Ereignissen. Eben dadurch aber wird zugleich sichtbar, dass die Reichweite mathematischer Beschreibung nicht mit der Fülle des Wirklichen schlechthin verwechselt werden darf.

Heims wissenschaftliches Programm ist deshalb von einer eigentümlichen Doppelbewegung geprägt. Einerseits fordert es äußerste mathematische Strenge im Bereich des Messbaren. Andererseits verlangt es eine methodische Besinnung auf die Aspektgebundenheit aller Aussage. Wissenschaft soll rechnen können, aber sie soll auch Rechenschaft darüber geben, unter welchem Aspekt sie rechnet. Sie soll Gesetze formulieren, aber auch den Geltungsbereich dieser Gesetze und die Bedingtheit ihrer Ausdrucksform erkennen. Gerade darin liegt die eigentliche Tiefe des syntrometrischen Ansatzes.

Für die Heim Theory folgt daraus ein anspruchsvoller Begriff von Einheit. Einheit ist nicht schon dann erreicht, wenn verschiedene Phänomene unter einer gemeinsamen Formel zusammengefasst werden. Wirkliche Einheit verlangt, dass auch die Bedingungen des Vergleichens, des Urteilens und des Beschreibens selbst in die Reflexion einbezogen werden. Mathematik, Logik und Ontologie gehören bei Heim deshalb zusammen. Seine Physik will nicht nur Strukturen der Materie angeben, sondern den Weg offenlegen, auf dem gültige strukturelle Aussagen überhaupt möglich werden. In dieser Hinsicht ist die Syntrometrie der allgemeinste Ausdruck seines wissenschaftlichen Programms.